एक छोटी गेंद को $45^{\circ}$ के कोण पर $2 \sqrt{2} \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $2 \ s$ में औसत वेग का परिमाण क्या होगा ($m/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ लें)।

एक गेंद $P$ को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक निश्चित प्रारंभिक गति $u$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। गेंद $P$ के समान द्रव्यमान $m$ वाली एक अन्य गेंद $Q$ को उसी प्रारंभिक गति $u$ के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर, गेंद $P$ की स्थितिज ऊर्जा और गेंद $Q$ की स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $(\sin 30^{\circ} = 0.5)$

एक कण को जमीन से $60^{\circ}$ के कोण पर $E$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी गति के उच्चतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

यदि हम एक गेंद को अधिकतम ऊँचाई $H$ तक फेंक सकते हैं,तो वह अधिकतम क्षैतिज दूरी क्या है जहाँ तक हम इसे फेंक सकते हैं?

दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक गति के साथ जमीन पर एक ही बिंदु से क्षैतिज दिशा के साथ क्रमशः $(45^{\circ}-\alpha)$ और $(45^{\circ}+\alpha)$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे पिंड को उसी गति से ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो उनकी अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा?