एक गेंद $P$ को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक निश्चित प्रारंभिक गति $u$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। गेंद $P$ के समान द्रव्यमान $m$ वाली एक अन्य गेंद $Q$ को उसी प्रारंभिक गति $u$ के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर, गेंद $P$ की स्थितिज ऊर्जा और गेंद $Q$ की स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $(\sin 30^{\circ} = 0.5)$

प्रक्षेपण के एक सेकंड बाद, एक प्रक्षेप्य क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर यात्रा कर रहा है। दो और सेकंड के बाद, यह क्षैतिज रूप से यात्रा कर रहा है। तो प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए $(g = 10 \,ms^{-2})$

यदि जमीन से फेंका गया एक पत्थर अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में $4 \, s$ का समय लेता है,तो उड़ान का समय (time of flight) .......... $s$ है।

एक छोटी गेंद को $45^{\circ}$ के कोण पर $2 \sqrt{2} \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $2 \ s$ में औसत वेग का परिमाण क्या होगा ($m/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ लें)।

एक कण $(A)$ को एक ऊंचाई से गिराया जाता है और दूसरे कण $(B)$ को उसी ऊंचाई से $5 \; m/s$ की गति से क्षैतिज दिशा में फेंका जाता है। सही कथन है:

एक गेंद को एक क्षैतिज खेल के मैदान के स्थान $(x_0, y_0) = (0, 0)$ से $+x$-दिशा के साथ $\theta_0$ कोण पर $v_0$ की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है। गेंद को एक पत्थर से टकराना है,जिसे उसी समय स्थान $(x_1, y_1) = (L, 0)$ से फेंका जाता है। पत्थर को $+x$-दिशा के साथ $(180^{\circ} - \theta_1)$ कोण पर एक उपयुक्त प्रारंभिक गति $v$ से फेंका जाता है। एक निश्चित $v_0$ के लिए,जब $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ होता है,तो पत्थर $T_1$ समय के बाद गेंद से टकराता है,और जब $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ होता है,तो यह $T_2$ समय के बाद गेंद से टकराता है। ऐसी स्थिति में,$(T_1 / T_2)^2$ का मान. . . . .