r ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળો R વક્રતા ત્રિજ્યા ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યાની અંતર્ગોળ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે, ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પથની અસરકારક ત્રિજ્યા $(R

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \sqrt{\frac{R}{g}}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યાની અંતર્ગોળ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે, ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પથની અસરકારક ત્રિજ્યા $(R - r)$ થાય છે.સંપર્ક બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક $	au = -mg(R-r)\sin	heta \approx -mg(R-r)	heta$ છે.સંપર્ક બિંદુને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + mr^2 = \frac{2}{5}mr^2 + mr^2 = \frac{7}{5}mr^2$ છે.ગતિનું સમીકરણ $	au = I\alpha$ છે, તેથી $-mg(R-r)	heta = \frac{7}{5}mr^2 \frac{d^2	heta}{dt^2}$.આના પરથી $\frac{d^2	heta}{dt^2} = -\frac{5g(R-r)}{7r^2}	heta$ મળે છે.જો કે, જો ગોળો ઘર્ષણ વિના સરકતો હોય તેમ માનવામાં આવે, તો આ ગતિ $l = (R-r)$ લંબાઈના સાદા લોલક જેવી જ છે.આપેલ છે કે $r આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$ થશે.

Similar Questions

આવર્તકાળ $T$ ધરાવતા લોલકનું તાપમાન $\Delta \theta$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો લોલકના આવર્તકાળમાં થતો ફેરફાર .......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module