एक उत्तल लेंस अपने से $20 \ cm$ दूर स्थित वस्तु को अपने से $5 \ cm$ दूर रखे पर्दे पर केंद्रित करता है। लेंस और पर्दे के बीच $1.4 \ cm$ मोटाई की एक कांच की प्लेट (अपवर्तनांक $\mu = \frac{7}{5}$) रखी जाती है। लेंस से वस्तु की नई दूरी क्या होनी चाहिए ताकि उसका प्रतिबिंब फिर से पर्दे पर केंद्रित हो सके ($cm$ में)?

एक समतल-उत्तल लेंस का व्यास $6\, cm$ है और केंद्र पर मोटाई $3\, mm$ है। यदि लेंस के पदार्थ में प्रकाश की गति $2 \times 10^{8}\, m/s$ है,तो लेंस की फोकस दूरी ..... $cm$ है।

एक उत्तल लेंस को पानी में डुबोया जाता है। इसकी शक्ति $P$ कैसे बदलेगी?

$14 \ cm$ की वक्रता त्रिज्या वाला एक समतलोत्तल लेंस दो अलग-अलग पदार्थों से बना है। चित्र में दिखाए अनुसार,ऊर्ध्वाधर भाग का बायां आधा हिस्सा और दायां आधा हिस्सा क्रमशः $1.5$ और $1.2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थों से बना है। यदि एक बिंदु वस्तु को $40 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब की दूरी की गणना करें। ($cm$ में)

एक सम-अवतल (equi-concave) लेंस की शक्ति $-4.5 \ D$ है और यह $1.6$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है,तो लेंस की वक्रता त्रिज्या क्या होगी ($cm$ में)?

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे अलग-अलग लेंसों के माध्यम से देखा जाता है ताकि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर हो।
आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?