XOZ समतल बिंदुओं (2, 3, 1) और (6, 7, 1) को मि | vedclass

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Question

(C) $XOZ$ समतल का समीकरण $y = 0$ है।माना कि $XOZ$ समतल बिंदुओं $A(2, 3, 1)$ और $B(6, 7, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता

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$-3$

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(C) $XOZ$ समतल का समीकरण $y = 0$ है।माना कि $XOZ$ समतल बिंदुओं $A(2, 3, 1)$ और $B(6, 7, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक:$P = \left( \frac{k(6) + 2}{k+1}, \frac{k(7) + 3}{k+1}, \frac{k(1) + 1}{k+1} \right)$चूंकि बिंदु $P$,$XOZ$ समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $y$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए:$\frac{7k + 3}{k+1} = 0$$7k + 3 = 0$$7k = -3$$k = -\frac{3}{7}$अतः,अभीष्ट अनुपात $-3:7$ है।

$XOZ$ समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(6, 7, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है ($:7$ में)?

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मूल बिंदु से समतल $2x - 3y + 4z = 29$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं:

यदि $L$ दो समतलों $x+2y+2z=15$ और $x-y+z=4$ की प्रतिच्छेदन रेखा है और रेखा $L$ के दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ हैं, तो $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

बिंदु $(1, 3, 4)$ से समतल $2x - y + z + 3 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ और $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ समतलीय हैं,तो $k$ के मान हो सकते हैं:

समतल $ax + by + cz + d = 0$ बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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