એક સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો ઘન ગોળો અને એક તકતી (disc) એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે તેમની વક્ર સપાટીઓ સંપર્કમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો એક જ આડી રેખા પર છે. સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને આ બે પદાર્થોની સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક તકતી (disc) ની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હોય છે?

$2 \,m$ ત્રિજ્યા અને $1 \,kg$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી $XY$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \,kg \,m^2$ છે. $XY$ અક્ષને સમાંતર અને તકતીની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$a$ ધાર અને $m$ દળ ધરાવતા સમઘનની આકૃતિના સંદર્ભમાં, નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો સાચા છે તે જણાવો ($O$ એ સમઘનનું કેન્દ્ર છે):
$(a)$ $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_z = I_x + I_y$ છે.
$(b)$ $A$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A = I_z + \frac{ma^2}{2}$ છે.
$(c)$ $B$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_B = I_z + \frac{ma^2}{2}$ છે.
$(d)$ $I_x = I_z$

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની $XY$ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ એ $R$ જેટલી છે. આ અક્ષનું ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર $h$ છે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈના પાતળા વાયરની નિયમિત રેખીય દળ ઘનતા $\rho$ છે. તેને કેન્દ્ર $O$ ધરાવતા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને વર્તુળાકાર લૂપની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.