एक कृष्णिका (black body) $T \text{ K}$ के उच्च तापमान पर $E \text{ W/m}^2$ की दर से ऊर्जा विकिरित करती है। जब तापमान घटाकर $\left(\frac{T}{2}\right) \text{ K}$ कर दिया जाता है, तो विकिरित ऊर्जा होगी

एक कृष्णिका (black body) की सतह से $127\,^{\circ}C$ तापमान पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $1.0 \times 10^6\,J/s\cdot m^2$ है। वह तापमान जिस पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $16.0 \times 10^6\,J/s\cdot m^2$ होगी,......... $^{\circ}C$ है।

$r_{1}$ और $r_{2}$ त्रिज्या वाले तथा क्रमशः $T_{1}$ और $T_{2}$ सतह तापमान वाले दो गोलाकार कृष्ण पिंड समान शक्ति का विकिरण करते हैं,तो $r_{1}: r_{2}$ का अनुपात क्या है?

$10 \ cm^2$ सतह क्षेत्रफल वाली एक कृष्णिका (black body) को $127^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है और $27^{\circ}C$ तापमान वाले कमरे में लटकाया जाता है। कमरे के तापमान पर वस्तु से ऊष्मा हानि की प्रारंभिक दर ...... $W$ होगी।

कश्मीर में सर्दियों के महीनों में गर्म रहने के लिए 'कांगड़ी' नामक मिट्टी के बर्तन का उपयोग किया जाता है। मान लीजिए कि 'कांगड़ी' गोलाकार है और इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल $7 \times 10^{-2} \,m^{2}$ है। इसमें $300 \,g$ कोयला,लकड़ी और पत्तियों का मिश्रण है,जिसका कैलोरी मान $30 \,kJ/g$ है (और यह $10 \%$ दक्षता के साथ गर्मी प्रदान करता है)। 'कांगड़ी' का सतही तापमान $60^{\circ}C$ है और कमरे का तापमान $0^{\circ}C$ है। तो,उस अवधि $t$ (घंटों में) का उचित अनुमान क्या है जिसके लिए 'कांगड़ी' की गर्मी बनी रहेगी ('कांगड़ी' को एक ब्लैक बॉडी मानें)।

$10 \ cm$ लंबाई और $0.5 \ mm$ व्यास का एक तार बल्ब में उपयोग किया जाता है। तार का तापमान $1727^{\circ} C$ है और तार द्वारा विकिरित शक्ति $94.2 \ W$ है। इसकी उत्सर्जकता (emissivity) $\frac{x}{8}$ है जहाँ $x=$ . . . . . . (दिया है $\sigma=6.0 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$,$\pi=3.14$ और मान लें कि तार की सामग्री की उत्सर्जकता सभी तरंग दैर्ध्य पर समान है।)