एक कार्नोट इंजन कार्यशील पदार्थ के रूप में द् | vedclass

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Question

(B) कार्नोट इंजन के लिए, दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।रुद्धोष्म विस

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$75$

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(B) कार्नोट इंजन के लिए, दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।रुद्धोष्म विस्तार प्रक्रिया के दौरान, तापमान और आयतन के बीच संबंध $T V^{\gamma-1} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।द्वि-परमाणुक गैस के लिए, रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1.4 = \frac{7}{5}$ है।अतः, $\gamma - 1 = 0.4 = \frac{2}{5}$ होगा।दिया गया है कि आयतन $32$ के गुणक में बढ़ता है, अर्थात $V_2 = 32 V_1$।रुद्धोष्म संबंध का उपयोग करते हुए: $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$।$\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{V_1}{V_2} ight)^{\gamma-1} = \left( \frac{1}{32} ight)^{2/5}$।$\frac{T_2}{T_1} = \left( (2^5)^{-1} ight)^{2/5} = (2^{-5})^{2/5} = 2^{-2} = \frac{1}{4} = 0.25$।अब, दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - 0.25 = 0.75$।प्रतिशत में बदलने पर, $\eta = 75 \%$।

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