$m$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t$ એ કાપેલા અંતર $x$ સાથે $a_t = \alpha x^2$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર સાથે $K = \beta x^c$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\beta$ અને $c$ અચળાંકો છે. $\beta$ અને $c$ ના મૂલ્યો શોધો.

• A
  $\beta = \frac{m\alpha}{3}, c = 3$
• B
  $\beta = \frac{m\alpha}{4}, c = 4$
• C
  $\beta = \frac{m\alpha}{2}, c = 4$
• D
  $\beta = \frac{m\alpha}{2}, c = 3$