$k$ બલ્ક મોડ્યુલસ ધરાવતા પ્રવાહીને બાહ્ય દબાણ લગાવીને એવી રીતે સંકોચવામાં આવે છે કે તેની ઘનતામાં $0.01 \%$ નો વધારો થાય છે. પ્રવાહી પર લાગુ પાડવામાં આવેલ દબાણ કેટલું હશે?

મેરિયાના ટ્રેન્ચ પેસિફિક મહાસાગરમાં આવેલી છે,અને એક જગ્યાએ તે પાણીની સપાટીથી લગભગ $11 \; km$ નીચે છે. ટ્રેન્ચના તળિયે પાણીનું દબાણ લગભગ $1.1 \times 10^{8} \; Pa$ છે. $0.32 \; m^{3}$ ના પ્રારંભિક કદનો સ્ટીલનો દડો મહાસાગરમાં નાખવામાં આવે છે અને તે ટ્રેન્ચના તળિયે પહોંચે છે. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે દડાના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (સ્ટીલનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 1.6 \times 10^{11} \; N/m^{2}$)

પાણીના નમૂનાને $0.4 \%$ જેટલું દબાવવા માટે કેટલા દબાણ (atm માં) ની જરૂર પડે ($\text{ atm}$ માં)? (ધારો કે, પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $\approx 2.0 \times 10^9 \text{ Pa}$ છે)

$57^{\circ} C$ તાપમાનવાળી ગરમ ચા પીતી વખતે કોપરથી ભરેલી દાંતની પોલાણમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રતિબળ શોધો. શરીર (દાંત) નું તાપમાન $37^{\circ} C$ અને $\alpha = 1.7 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$,કોપર માટે બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 140 \times 10^9 \ Nm^{-2}$ લો.

એક બોટલના મુખની ત્રિજ્યા $a$ અને લંબાઈ $b$ છે. $b$ લંબાઈ અને $(a + \Delta a)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બૂચને,જ્યાં $(\Delta a << a)$,સંપૂર્ણપણે મુખમાં બેસાડવા માટે દબાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જો બૂચનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B$ હોય અને બોટલ તથા બૂચ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો બૂચને બોટલમાં ધકેલવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

જો પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $2 \times 10^9 \ N/m^2$ હોય, તો પાણીના આપેલા કદમાં $2 \%$ ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે?