એક પ્લેનો-કોન્કેવ (સમતલ-અંતર્ગોળ) લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને તેની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $100 \,cm$ છે. લેન્સનો પાવર કેટલો છે?

એક વસ્તુ લેન્સની સામે $2.4 \ m$ અંતરે છે અને લેન્સની પાછળ $12 \ cm$ અંતરે આવેલા ફિલ્મ પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચે છે. $1 \ cm$ જાડાઈની અને $1.50$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટને લેન્સ અને ફિલ્મની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જેની સપાટી ફિલ્મની સમાંતર છે. ફિલ્મ પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે વસ્તુને કેટલા અંતરે (લેન્સથી) ખસેડવી જોઈએ ($m$ માં)?

બે પારદર્શક માધ્યમો,જેમના વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને $\mu_3$ છે,તેમની વચ્ચે $\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું લેન્સ આકારનું ઘન પારદર્શક દ્રવ્ય મૂકવામાં આવ્યું છે,જે કોલમ $II$ માં આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ માધ્યમોમાંથી પસાર થતું કિરણ પણ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કોલમ $I$ માં $\mu_1, \mu_2$ અને $\mu_3$ વચ્ચેના વિવિધ સંબંધો આપેલા છે. તેમને કોલમ $II$ માં દર્શાવેલ કિરણ આકૃતિ સાથે જોડો.

આકૃતિમાં વક્રતા કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ધરાવતો પાતળો લેન્સ દર્શાવેલ છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં શોધો. (વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ લો)

એક છોકરો $10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને કાગળના ટુકડા પર સૂર્યપ્રકાશને કેન્દ્રિત કરીને આગ લગાડવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો છે. સૂર્યનો વ્યાસ $1.39 \times 10^9\, m$ છે અને પૃથ્વીથી તેનું સરેરાશ અંતર $1.5 \times 10^{11}\, m$ છે. કાગળ પર સૂર્યના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે?

જો સમાન લેન્સ માટે લાલ અને જાંબલી પ્રકાશના કિરણોની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $f_R$ અને $f_v$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?