mathop {lim }limits_{n to infty } frac{{n{{(2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષ્યની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષ્યની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $n(2n+1)^2 = n(4n^2 + 4n + 1) = 4n^3 + 4n^2 + n$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(n+2)(n^2 + 3n - 1) = n^3 + 3n^2 - n + 2n^2 + 6n - 2 = n^3 + 5n^2 + 5n - 2$.હવે,લક્ષ્ય આ મુજબ થશે: $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{4n^3 + 4n^2 + n}}{{n^3 + 5n^2 + 5n - 2}}$.અંશ અને છેદ બંનેને $n^3$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{4 + \frac{4}{n} + \frac{1}{n^2}}}{{1 + \frac{5}{n} + \frac{5}{n^2} - \frac{2}{n^3}}}$.જેમ $n 	o \infty$,તેમ છેદમાં $n$ વાળા તમામ પદો $0$ ની નજીક પહોંચશે:$= \frac{{4 + 0 + 0}}{{1 + 0 + 0 - 0}} = 4$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$
કારણ $(R)$: જેમ $x$ ની કિંમત ઘટે છે,તેમ $\frac{1}{x}$ ની કિંમત વધે છે.

સીમાનું મૂલ્યાંકન કરો: $\lim_{x \to 1} \left[ \frac{x - 2}{x^2 - x} - \frac{1}{x^3 - 3x^2 + 2x} \right]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ({x^{1/3}})\ln (1 + 3x)}}{{{{(\tan^{ - 1}\sqrt x )}^2}({e^{5{x^{1/3}}}} - 1)}} = $

જો $0 < p < q$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(q^n+p^n\right)^{1 / n}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module