n વસ્તુઓને n વ્યક્તિઓ વચ્ચે યાદચ્છિક રીતે વહે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $n$ વસ્તુઓને $n$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાની કુલ રીતોની સંખ્યા $n^n$ છે. દરેક વ્યક્તિને કોઈપણ સંખ્યામાં વસ્તુઓ મળી શકે છે. દરેક વ્યક્તિને બરાબર એક વસ

Vedclass · Accepted Answer

$n^n - n!$

Vedclass · Answer

(D) $n$ વસ્તુઓને $n$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાની કુલ રીતોની સંખ્યા $n^n$ છે. દરેક વ્યક્તિને કોઈપણ સંખ્યામાં વસ્તુઓ મળી શકે છે. દરેક વ્યક્તિને બરાબર એક વસ્તુ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા $n$ વસ્તુઓના $n$ ના ક્રમચયો જેટલી છે, જે $n!$ છે. જો દરેક વ્યક્તિને બરાબર એક વસ્તુ મળે, તો કોઈ પણ વ્યક્તિ વસ્તુ વગરની રહેતી નથી. તેથી, ઓછામાં ઓછી એક વ્યક્તિને કોઈ વસ્તુ ન મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કુલ રીતોમાંથી દરેકને એક વસ્તુ મળે તેવી રીતો બાદ કરવાથી મળે. જરૂરી રીતોની સંખ્યા $= n^n - n!$.

Similar Questions

જો $8 \cdot {}^{7}P_{r} = 7 \cdot {}^{8}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું છે?

સંખ્યા $(183!) + (3^{183})$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

$ASSASSIN$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે $S$ સાથે ન આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module