ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y - 9 = 0$ અને $2x + y + 6 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણને $2x + y = \frac{9}{2}$ તરીકે લખી શકાય.બીજું સમીકરણ $2x + y = -6$ છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$3: 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y - 9 = 0$ અને $2x + y + 6 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણને $2x + y = \frac{9}{2}$ તરીકે લખી શકાય.બીજું સમીકરણ $2x + y = -6$ છે.ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $y = mx$ છે. આ કિંમત સમીકરણોમાં મૂકતા:$P$ માટે: $2x + mx = \frac{9}{2} \Rightarrow x_P = \frac{9}{2(2+m)}$, $y_P = \frac{9m}{2(2+m)}$.$Q$ માટે: $2x + mx = -6 \Rightarrow x_Q = \frac{-6}{2+m}$, $y_Q = \frac{-6m}{2+m}$.બિંદુ $O(0,0)$ દ્વારા $PQ$ નું વિભાજન ગુણોત્તર $\frac{OP}{OQ} = \frac{|x_P|}{|x_Q|} = \frac{9/2(2+m)}{6/(2+m)} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ છે.આમ, બિંદુ $O$ એ $PQ$ નું $3: 4$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $3x + 4y = 9$ રેખા પર છે. જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

સમીકરણો $x + y = 2$ અને $2x + 2y = 3$ માટે:

ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી $(x', y')$ અને $(x'', y'')$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module