એક સીધી રેખા યામ અક્ષોને A અને B બિંદુએ મળે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.$O(0, 0)$, $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માંથી પસાર થ

Vedclass · Accepted Answer

$m+n$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.$O(0, 0)$, $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક $ax + by = 0$ છે.$A(a, 0)$ થી રેખા $ax + by = 0$ નું અંતર $m = \frac{a^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.$B(0, b)$ થી રેખા $ax + by = 0$ નું અંતર $n = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ $AB = \sqrt{a^2 + b^2}$ છે.તેથી, $m+n = \frac{a^2 + b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sqrt{a^2 + b^2}$.આમ, વર્તુળનો વ્યાસ $m+n$ છે.

Similar Questions

જો સુરેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને શક્ય હોય તેટલી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module