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Question

(B) हमें दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}$ है।इसे हल करने के लिए,अंश में $1$ जोड़ते और घटाते हैं:$\mathop {\

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$\log \left( {\frac{a}{b}} \right)$

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(B) हमें दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}$ है।इसे हल करने के लिए,अंश में $1$ जोड़ते और घटाते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{a^x} - 1 - ({b^x} - 1)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{{a^x} - 1}}{x} - \frac{{{b^x} - 1}}{x} ight)$।मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{k^x} - 1}}{x} = \log k$ का उपयोग करते हुए:$= \log a - \log b$।लघुगणक के गुणधर्म $\log m - \log n = \log \left( \frac{m}{n} ight)$ का उपयोग करते हुए:$= \log \left( \frac{a}{b} ight)$।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}} \right) = $

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$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

यदि $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ है,तो $96 \log _e p$ का मान . . . . . . है।

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