mathop {lim }limits_{x to a} frac{{sqrt {a + | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }}$अंश और हर का परिमेयकरण कर

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$\frac{1}{{\sqrt 3 }}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }}$अंश और हर का परिमेयकरण करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{a - x}{3(a - x)} 	imes \frac{\sqrt {3a + x} + 2\sqrt x}{\sqrt {a + 2x} + \sqrt {3x}}$$L = \frac{1}{3} 	imes \frac{2\sqrt{4a} + 2\sqrt{a}}{2\sqrt{3a}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }} = \dots$ (जहाँ $a \ne 0$)

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$\lim_{x \to 3} \frac{[x] - 3}{x - 3}$ का मान क्या है, जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन (greatest integer function) को दर्शाता है?

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{A+e^{n x}}{x+A e^{n x}}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a}$,जहाँ $a+b+c \neq 0$.

$\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=$

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x(x+1)]$

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