mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{1 - sqrt x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o 1$,ત્યારે $y 	o 0$. વળી,$x = \cos y$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o 1$,ત્યારે $y 	o 0$. વળી,$x = \cos y$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \sqrt {\cos y} }}{{{y^2}}}$અંશનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{(1 - \sqrt {\cos y} )(1 + \sqrt {\cos y} )}}{{{y^2}(1 + \sqrt {\cos y} )}} = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \cos y}}{{{y^2}(1 + \sqrt {\cos y} )}}$પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \cos y}}{{{y^2}}} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \left( \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \cos y}}{{{y^2}}} ight) 	imes \left( \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{1}{{1 + \sqrt {\cos y} }} ight)$$= \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{{1 + \sqrt 1 }} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $

Similar Questions

$a>0$ માટે, જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $8x^2 + 1 =$

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\frac{\pi}{4}\right)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module