વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે વિધેયો સમાન હોય જો તેમનો પ્રદેશ અને તેમનો નિયમ સમાન હોય.$(A)$ $y = 	an(\cos^{-1} x)$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $	an(	heta)$

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) બે વિધેયો સમાન હોય જો તેમનો પ્રદેશ અને તેમનો નિયમ સમાન હોય.$(A)$ $y = 	an(\cos^{-1} x)$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $	an(	heta)$ એ $	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી $\cos^{-1} x 
eq \frac{\pi}{2}$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $x 
eq 0$. આમ,પ્રદેશ $[-1, 0) \cup (0, 1]$ છે. પદાવલિ $\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ માં સરળ બને છે. બંને વિધેયો સમાન પ્રદેશ અને પદાવલિ ધરાવે છે.$(B)$ $y = 	an(\cot^{-1} x)$ માટે,$\cot^{-1} x$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $\cot^{-1} x \in (0, \pi)$,તેથી $	an(\cot^{-1} x)$ એ $x = 0$ સિવાય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. આમ,પ્રદેશ $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ છે. પદાવલિ $\frac{1}{x}$ માં સરળ બને છે. બંને વિધેયો સમાન છે.$(C)$ $y = \sin(	an^{-1} x)$ માટે,$	an^{-1} x$ નો પ્રદેશ $\mathbb{R}$ છે. $	an^{-1} x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$\sin(	an^{-1} x)$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. પદાવલિ $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ માં સરળ બને છે. બંને વિધેયો સમાન છે.આમ,$(A)$,$(B)$,અને $(C)$ ત્રણેય સમાન વિધેયોની જોડી હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

Similar Questions

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^2 - 5x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\tan^{-1}\alpha + \tan^{-1}\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module