a0 માટે, જો f(x)=ax+b એ [-1,1] થી [0,2] પરનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય છે. $a>0$ હોવાથી, $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. તેથી, $f(-1)=0$ અને $f(1)=2$. $-a+b=0

Vedclass · Accepted Answer

$f(1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય છે. $a>0$ હોવાથી, $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. તેથી, $f(-1)=0$ અને $f(1)=2$. $-a+b=0 \implies a=b$. $a+b=2 \implies 2a=2 \implies a=1, b=1$. તેથી, $f(x)=x+1$. હવે, પદાવલિની કિંમત શોધીએ: $	an ^{-1} \frac{1}{8}+	an ^{-1} \frac{1}{5} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{8}+\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{8} 	imes \frac{1}{5}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{13/40}{39/40} ight) = 	an ^{-1} \frac{1}{3}$. પછી, $	an ^{-1} \frac{1}{7}+	an ^{-1} \frac{1}{3} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{7}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{7} 	imes \frac{1}{3}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{10/21}{20/21} ight) = 	an ^{-1} \frac{1}{2}$. અંતે, $\cot \left( 	an ^{-1} \frac{1}{2} ight) = \cot \left( \cot ^{-1} 2 ight) = 2$. કારણ કે $f(1)=1+1=2$, તેથી જવાબ $f(1)$ છે.

$a>0$ માટે, જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

Similar Questions

જો $y = \sum_{k=1}^{6} k \cos^{-1} \left\{ \frac{3}{5} \cos kx - \frac{4}{5} \sin kx \right\}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+3x+3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+5x+7}\right)$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\theta = \tan^{-1}\sqrt{\frac{a(a+b+c)}{bc}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{b(a+b+c)}{ca}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{c(a+b+c)}{ab}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}\sqrt{x(x + 1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2 + x + 1} = \frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sinh (2 \tanh ^{-1} x) = \frac{11}{60}$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module