જો y = tan^{-1}left(frac{1}{1+x+x^2}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિત્યસમ $	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left(\frac{a-b}{1+ab}ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.દરેક પદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$1. 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{9}{10}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિત્યસમ $	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left(\frac{a-b}{1+ab}ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.દરેક પદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$1. 	an^{-1}\left(\frac{1}{1+x(x+1)}ight) = 	an^{-1}(x+1) - 	an^{-1}(x)$$2. 	an^{-1}\left(\frac{1}{1+(x+1)(x+2)}ight) = 	an^{-1}(x+2) - 	an^{-1}(x+1)$$3. 	an^{-1}\left(\frac{1}{1+(x+2)(x+3)}ight) = 	an^{-1}(x+3) - 	an^{-1}(x+2)$આનો સરવાળો કરતા,આપણને $y = 	an^{-1}(x+3) - 	an^{-1}(x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{1}{1+(x+3)^2} - \frac{1}{1+x^2}$.$x=0$ આગળ કિંમત મુકતા:$y'(0) = \frac{1}{1+3^2} - \frac{1}{1+0^2} = \frac{1}{10} - 1 = -\frac{9}{10}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+3x+3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+5x+7}\right)$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ અને $x$ તથા $y$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(x, y)$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $\tan^{-1} (x^2 + 3|x|-4) = \tan^{-1} (4\pi + \sin^{-1}(\sin 14))$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos 3|x|)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}=\pi$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module