જો {tan ^{ - 1}}x + {cos ^{ - 1}}frac{y}{{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${	an ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે ${\cos ^{ -

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ અને $(2, 7)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${	an ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે ${\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {	an ^{ - 1}}\frac{1}{y}$ અને ${\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }} = {	an ^{ - 1}}3$.આ કિંમતો મૂકતા: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\frac{1}{y} = {	an ^{ - 1}}3$.સૂત્ર ${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\frac{A+B}{1-AB}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x + \frac{1}{y}}{1 - \frac{x}{y}} = 3$.સાદુરૂપ આપતા: $\frac{xy + 1}{y - x} = 3 \implies xy + 1 = 3y - 3x \implies xy + 3x - 3y + 1 = 0$.બંને બાજુ $8$ ઉમેરતા: $x(y + 3) - 3(y + 3) + 10 = 0 \implies (x - 3)(y + 3) = -10 \implies (3 - x)(y + 3) = 10$.$x, y$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,$10$ ના અવયવો તપાસતા: $(3-x)$ એ $1$ અથવા $2$ હોઈ શકે.જો $3 - x = 1 \implies x = 2$,તો $y + 3 = 10 \implies y = 7$.જો $3 - x = 2 \implies x = 1$,તો $y + 3 = 5 \implies y = 2$.આમ,શક્ય જોડીઓ $(1, 2)$ અને $(2, 7)$ છે.

જો ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ અને $x$ તથા $y$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(x, y)$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ નું $x = \frac{3}{4}$ આગળ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,તો $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module