$a>0$ के लिए, यदि $f(x)=ax+b$ अंतराल $[-1,1]$ से $[0,2]$ पर एक आच्छादक (onto) फलन है, तो $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

$\tan^{-1}\sqrt{x(x + 1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2 + x + 1} = \frac{\pi}{2}$ के वास्तविक हलों की संख्या है

यदि $\sin^{-1}(\tan \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$ है, तो $x$ किस समीकरण का एक मूल है:

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ का मान क्या है?

समीकरण $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ के $1$ या उससे बड़े वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ है जिसका सार्व अंतर $d$ है,तो $\tan \left[ \tan^{-1} \left( \frac{d}{1 + a_1 a_2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{d}{1 + a_2 a_3} \right) + \dots + \tan^{-1} \left( \frac{d}{1 + a_{n-1} a_n} \right) \right] = $