f(x) = begin{cases} 0, & x = 0 x - 3, & x | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ है।सबसे पहले, $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करते हैं।$f(0) = 0$.$\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

जब $x > 0$ हो तो निरंतर वर्धमान है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ है।सबसे पहले, $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करते हैं।$f(0) = 0$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x - 3) = -3$.चूँकि $f(0) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$, इसलिए फलन $x = 0$ पर असंतत है।अब, अंतराल $x > 0$ पर विचार करें। किसी भी $x_1, x_2$ के लिए जहाँ $0  0$ के लिए निरंतर वर्धमान है।हालाँकि, फलन के अंतराल $[0, \infty)$ पर वर्धमान होने के लिए, इसे $[0, \infty)$ पर संतत होना चाहिए। चूँकि यह $x = 0$ पर असंतत है, इसलिए यह $[0, \infty)$ पर वर्धमान नहीं है।इस प्रकार, फलन जब $x > 0$ हो तो निरंतर वर्धमान है।

$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. फलन $f(x)$ है

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