int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$. કારણ કે $f(x) = x - [x]$ એ $T = 1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે, આપણે ગુણધર્મ $\int_{0}^{nT} f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$100(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$. કારણ કે $f(x) = x - [x]$ એ $T = 1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે, આપણે ગુણધર્મ $\int_{0}^{nT} f(x) d x = n \int_{0}^{T} f(x) d x$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. અહીં, $n = 100$ અને $T = 1$ છે, તેથી $I = 100 \int_{0}^{1} e^{x-[x]} d x$. $0 આમ, $I = 100 \int_{0}^{1} e^{x} d x$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા, $I = 100 [e^{x}]_{0}^{1}$. $I = 100 (e^{1} - e^{0}) = 100 (e - 1)$.

$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {\sin 2\theta } } \sin \theta \,d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{x^3+|x|+1}{x^2+2|x|+1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\tan^4 x} dx = $ . . . . . . .

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2} x \sqrt{2-x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module