int_{frac{pi}{6}}^{frac{pi}{3}} frac{1}{1+tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+	an^4 x} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+	an^4 x} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a+b = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$,આપણને મળે છે: $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+	an^4(\frac{\pi}{2}-x)} dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\cot^4 x} dx$. $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{	an^4 x}{1+	an^4 x} dx$. $I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1+	an^4 x}{1+	an^4 x} dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} 1 dx$. $2I = [x]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$I = \frac{\pi}{12}$.

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\tan^4 x} dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{a} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{a-x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{2^{\sin x}}{2^{\sin x} + 2^{\cos x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{a + b - x}} dx = . . . . . .$

$\int_{- 1 / 2}^{1 / 2} \{ [x] + \log (\frac{1 + x}{1 - x}) \} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module