$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए,मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। मान लीजिए $f$ अंतराल $[-10, 10]$ पर परिभाषित एक वास्तविक मान फलन है,जो इस प्रकार है:
$f(x) = \begin{cases} x - [x] & \text{यदि } [x] \text{ विषम है} \\ 1 + [x] - x & \text{यदि } [x] \text{ सम है} \end{cases}$
तो $\frac{\pi^2}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos(\pi x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \tan^{-1}(1-x+x^2) dx$ का मान है

मान लीजिए कि $f$ और $g$ अंतराल $[0, a]$ पर सतत फलन हैं,इस प्रकार कि $f(x)=f(a-x)$ और $g(x)+g(a-x)=4$,तो $\int_0^a f(x) g(x) d x$ का मान क्या होगा?

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$