mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sqrt {1 - | vedclass

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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश का परिमेयकरण करने पर

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$-1$

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(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश का परिमेयकरण करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}} 	imes \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} }}{{\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} }}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{(1 - {x^2}) - (1 + {x^2})}}{{{x^2}(\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} )}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{ - 2{x^2}}}{{{x^2}(\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} )}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{ - 2}}{{\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} }}$$= \frac{{ - 2}}{{\sqrt {1 - 0} + \sqrt {1 + 0} }} = \frac{{ - 2}}{{1 + 1}} = -1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$,जहाँ $n \in I$,है

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{A+e^{n x}}{x+A e^{n x}}$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-4 x+2}\right)^{x}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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