mathop {lim }limits_{m to infty } {left( {cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} {(1 + u)^{1/u}} = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } {\l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} {(1 + u)^{1/u}} = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} ight)^m}$.નિત્યસમ $\cos 	heta = 1 - 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } {\left[ {1 - 2{{\sin }^2}\left( {\frac{x}{{2m}}} ight)} ight]^m}$$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } m \cdot \left( -2\sin^2\left( \frac{x}{2m} ight) ight) ight)$જ્યારે $	heta 	o 0$ હોય ત્યારે $\sin 	heta \approx 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } m \cdot \left( -2 \cdot \frac{x^2}{4m^2} ight) ight)$$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } -\frac{x^2}{2m} ight) = e^0 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{11+|x|-6 \sqrt{2+|x|}}}{6-2 \sqrt{2+|x|}} = $

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{5 x^3-x^2 \sin 5 x}{x \cos 4 x+7|x|^3-4|x|+3} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 1} \frac{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^{2n})}{\{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^n)\}^2} = \dots, \forall n \in N$

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ હોય,તો જેનાં બીજ $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module