mathop {lim }limits_{m to infty } {left( {cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} {(1 + u)^{1/u}} = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } {\l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} {(1 + u)^{1/u}} = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} ight)^m}$.નિત્યસમ $\cos 	heta = 1 - 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } {\left[ {1 - 2{{\sin }^2}\left( {\frac{x}{{2m}}} ight)} ight]^m}$$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } m \cdot \left( -2\sin^2\left( \frac{x}{2m} ight) ight) ight)$જ્યારે $	heta 	o 0$ હોય ત્યારે $\sin 	heta \approx 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } m \cdot \left( -2 \cdot \frac{x^2}{4m^2} ight) ight)$$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{m 	o \infty } -\frac{x^2}{2m} ight) = e^0 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left[ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right] = $

$\lim_{x \to 0} \frac{\log_{e}(\sec(ex) \cdot \sec(e^{2}x) \cdot ... \cdot \sec(e^{10}x))}{e^{2} - e^{2\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta(x) = \begin{vmatrix} e^x & -1 \\ \sin x - 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\Delta(x)}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module