mathop {lim }limits_{x to pi /2} frac{{{a^{co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}}$.અંશમાંથી ${a^{\cos x}}$ સામાન્ય લેતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\log a$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}}$.અંશમાંથી ${a^{\cos x}}$ સામાન્ય લેતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{{{a^{\cos x}}({a^{\cot x - \cos x}} - 1)}}{{\cot x - \cos x}}$.જેમ $x 	o \pi /2$,તેમ $\cos x 	o 0$,તેથી ${a^{\cos x}} 	o {a^0} = 1$.પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{{{a^u} - 1}}{u} = \log a$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \cot x - \cos x$:$L = 1 	imes \log a = \log a$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\operatorname{cosec} x-\cot x)(e^x-e^{-x})}{\sqrt{3}-\sqrt{2+\cos x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module