જ્યારે x rightarrow infty હોય ત્યારે sum_{n=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n} = -x + x^{2} - x^{3} + x^{4} - \dots + x^{1000}$.આ એક શાંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = -x$,

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $+\infty$ તરફ જાય છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n} = -x + x^{2} - x^{3} + x^{4} - \dots + x^{1000}$.આ એક શાંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = -x$, સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -x$ અને પદોની સંખ્યા $n = 1000$ છે.સરવાળો $S = a \frac{r^{n} - 1}{r - 1} = (-x) \frac{(-x)^{1000} - 1}{-x - 1} = (-x) \frac{x^{1000} - 1}{-(x + 1)} = x \frac{x^{1000} - 1}{x + 1} = \frac{x^{1001} - x}{x + 1}$ દ્વારા મળે છે.હવે, $x \rightarrow \infty$ માટે લક્ષ કિંમત મેળવીએ:$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{1001} - x}{x + 1} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{1001}(1 - \frac{1}{x^{1000}})}{x(1 + \frac{1}{x})} = \lim_{x \rightarrow \infty} x^{1000} = +\infty$.

જ્યારે $x \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)$ ની કિંમત શોધો :

જો ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ અને $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 0} \frac{(4^x - 1)^3}{\tan(\frac{x}{4}) \log(1 + \frac{x^2}{3})} = 96(\log a)^b$, તો $(a + b) = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{4x+3}{x-2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module