જો {S_n} = sumlimits_{k = 1}^n {{a_k}} અને m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}}$.તેથી,${S_{n + 1}} - {S_n} = {a_{n + 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum\limits_{k = 1}^n k = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}}$.તેથી,${S_{n + 1}} - {S_n} = {a_{n + 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum\limits_{k = 1}^n k = \frac{n(n + 1)}{2}$.આમ,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{a_{n + 1}}}}{{\sqrt{\frac{n(n + 1)}{2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{a_{n + 1}} \cdot \sqrt{2}}}{{\sqrt{n(n + 1)}}}$ થાય.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {a_n} = a$,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {a_{n + 1}} = a$.જેમ $n 	o \infty$,અંશ $a \cdot \sqrt{2}$ (એક નિશ્ચિત કિંમત) તરફ જાય છે અને છેદ $\sqrt{n(n + 1)} 	o \infty$ તરફ જાય છે.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{a \cdot \sqrt{2}}{\infty} = 0$ થાય.

જો ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ અને $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{2 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^3}{1-\sin 2 x}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^2+\ldots+x^n-n}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

જો $a > 0, b > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{a + b^{1 / n} - 1}{a}\right)^n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module