3 kg દળ અને 5 m ત્રિજ્યા ધરાવતું ફ્લાયવ્હીલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $M = 3 \ kg$ એ ફ્લાયવ્હીલનું દળ છે, $R = 5 \ m$ તેની ત્રિજ્યા છે, અને $m = 3 \ kg$ એ લટકતું દળ છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની આઘૂર્ણ $I = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $M = 3 \ kg$ એ ફ્લાયવ્હીલનું દળ છે, $R = 5 \ m$ તેની ત્રિજ્યા છે, અને $m = 3 \ kg$ એ લટકતું દળ છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની આઘૂર્ણ $I = \frac{1}{2}MR^{2}$ છે.ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, લટકતા દળ દ્વારા ગુમાવેલી સ્થિતિઊર્જા એ સિસ્ટમ (ફ્લાયવ્હીલ + દળ) દ્વારા મેળવેલી કુલ ગતિઊર્જા જેટલી હોય છે.$mgh = \frac{1}{2}I\omega^{2} + \frac{1}{2}mv^{2}$કારણ કે $v = \omega R$, તેથી $\omega = \frac{v}{R}$. $I$ અને $\omega$ ની કિંમત મૂકતા:$mgh = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2} + \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{4}Mv^{2} + \frac{1}{2}mv^{2}$આપેલ છે કે $m = 3 \ kg, M = 3 \ kg, h = 3 \ m, g = 10 \ m/s^{2}$:$3 	imes 10 	imes 3 = \frac{1}{4}(3)v^{2} + \frac{1}{2}(3)v^{2} = \frac{3}{4}v^{2} + \frac{2}{4}(3)v^{2} = \frac{9}{4}v^{2}$$90 = \frac{9}{4}v^{2} \implies v^{2} = 40 \ m^{2}/s^{2}$.ફ્લાયવ્હીલની ગતિઊર્જા $K.E._{flywheel} = \frac{1}{2}I\omega^{2} = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2} = \frac{1}{4}Mv^{2}$.$K.E._{flywheel} = \frac{1}{4} 	imes 3 	imes 40 = 30 \ J$.

Similar Questions

પૃથ્વી તેની ધરી પર ભ્રમણ કરે છે તે બાબતે:

એક નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણીય ગતિ માટે દ્રઢ પદાર્થ પાસે કેટલી સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) હોય છે?

જો $\overrightarrow{r} = 3\widehat{i} + 4\widehat{j} + 6\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{\omega} = -5\widehat{i} + 3\widehat{j} + 5\widehat{k}$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module