$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. બ્લોક અને ઢળતા સમતલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે. બ્લોક પ્રવેગ વગર નીચે તરફ ગતિ કરે તે માટે બ્લોક પર લગાડવું પડતું બળ . . . . . . $N$ છે.

એક પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકવા માટે, તેટલા જ ખૂણા ધરાવતા સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતાં $n$ ગણો સમય લે છે. પદાર્થ અને ખરબચડા ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

ક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા એક નાના બ્લોકનો વિચાર કરો. ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{2}{3} x$ છે, જ્યાં $x$ એ અંતર (મીટરમાં) છે જે પદાર્થ નીચે સરકે છે. પદાર્થ અટકે તે પહેલાં તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

જો ઢળતી સપાટી (inclined plane) માટે સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s = \frac{3}{4}$ હોય,તો ઢળતી સપાટી માટે વિરામ કોણ (angle of repose) ........ $^o$ થશે.

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $45^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા પ્રવેગી વેજ (wedge) પર રાખેલ છે. બ્લોક અને વેજ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.4$ છે. બ્લોકને સ્થિર રાખવા માટે વેજના પ્રવેગનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો.)

એક નાનો બ્લોક $AB$ ઢળતી સપાટી પર બિંદુ $B$ થી નીચે સરકવાનું શરૂ કરે છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. વિભાગ $BC$ લીસો છે અને બાકીનો વિભાગ $CA$ ખરબચડો છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે બ્લોક ઢળતી સપાટીના તળિયે (બિંદુ $A$) પહોંચે છે ત્યારે તે સ્થિર થઈ જાય છે. જો $BC = 2AC$ હોય,તો ઘર્ષણાંક $\mu = k \tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.