$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल पर गति कर रहा है जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। ब्लॉक और नत समतल की सतह के बीच घर्षण गुणांक $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है। ब्लॉक पर लगाया जाने वाला बल ताकि ब्लॉक बिना त्वरण के नीचे की ओर गति करे,. . . . . . $N$ है।

ढलान वाली सड़क पर वाहन के बिना फिसले पार्क होने की स्थिति को परिभाषित करें।

दो स्पर्श करते हुए ब्लॉक $1$ और $2$ को एक आनत तल पर रखा गया है जो क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ हैं और आनत तल तथा दोनों ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक क्रमशः $1.5 \mu$ और $1.0 \mu$ हैं। गति के दौरान ब्लॉकों के बीच प्रतिक्रिया बल क्या है? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक कीट $R = 1\, m$ त्रिज्या वाली एक अर्धगोलाकार खाई के तल पर है। यह खाई में ऊपर रेंगता है लेकिन तल से $h$ ऊँचाई पर पहुँचने के बाद फिसलने लगता है। यदि जमीन और कीट के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.75$ है,तो $h = .......\, m$ है। $(g = 10\, m s^{-2})$

जब कोई वस्तु क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाले एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से नीचे फिसलती है,तो उसे $T$ समय लगता है। जब वही वस्तु उसी कोण और समान दूरी के लिए एक खुरदरे नत समतल पर विरामावस्था से नीचे फिसलती है,तो उसे $pT$ समय लगता है,जहाँ $p$ एक से बड़ी संख्या है। वस्तु और खुरदरे समतल के बीच घर्षण गुणांक की गणना कीजिए।

एक आनत तल (inclined plane) का ऊपरी $\left(\frac{1}{n}\right)$ भाग चिकना है और शेष निचला भाग $\mu_k$ घर्षण गुणांक के साथ खुरदरा है। यदि आनत तल के शीर्ष पर विरामावस्था से चलना शुरू करने वाला एक पिंड तल के निचले सिरे पर फिर से विरामावस्था में आ जाता है,तो आनत तल का झुकाव कोण क्या है?