mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{log _e}(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}}$આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમન

Vedclass · Accepted Answer

$\log _3 e$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}}$આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}[\log _e(1 + x)]}{\frac{d}{dx}[3^x - 1]} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{1 + x}}{3^x \log _e 3}$$x = 0$ મૂકતા:$= \frac{\frac{1}{1 + 0}}{3^0 \log _e 3} = \frac{1}{1 \cdot \log _e 3} = \frac{1}{\log _e 3}$$\frac{1}{\log _a b} = \log _b a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \log _3 e$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

જો $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ હોય,તો જ્યારે $x$ એ $a$ ની નજીક જાય,ત્યારે $\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ ની લક્ષ કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\sec x} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module