जब एक स्प्रिंग को $200 \text{ g}$ के द्रव्यमान के साथ लोड किया जाता है, तो यह $2 \text{ mm}$ खिंच जाती है। संतुलन स्थिति से द्रव्यमान को $2 \text{ mm}$ और नीचे खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। सिस्टम से जुड़ी आवृत्ति और स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः . . . . . . $\text{Hz}$ और . . . . . . $\text{J}$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

  • A
    $\frac{5\sqrt{50}}{\pi}$ and $8 \times 10^{-3}$
  • B
    $\frac{5\sqrt{50}}{\pi}$ and $8$
  • C
    $\frac{5\sqrt{2}}{\pi}$ and $2 \times 10^{-3}$
  • D
    $\frac{5\sqrt{50}}{\pi}$ and $16 \times 10^{-3}$

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एक द्रव्यमान $M$,जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उस पर एक छोटा द्रव्यमान $m$ रख दिया जाता है और वे दोनों $A_2$ आयाम के साथ एक साथ गति करते हैं। $\frac{A_1}{A_2}$ का अनुपात है

एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित एक कण $t_1$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है,जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $t_2$ है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु एक स्प्रिंग से जुड़ी है जो $6 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन कर रही है। यदि वस्तु का द्रव्यमान $6 \ kg$ बढ़ा दिया जाए,तो इसका आवर्तकाल $3 \ s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान $m$ ज्ञात कीजिए। ($kg$ में)

जब एक द्रव्यमान $m$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो यह $4 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब स्प्रिंग से $2 \, kg$ का अतिरिक्त द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो आवर्तकाल $1 \, s$ बढ़ जाता है। $m$ का मान ........... $kg$ है।

एक लिफ्ट के अंदर, एक स्प्रिंग (बल नियतांक $k = 1000 \ N/m$) और एक ब्लॉक $(\text{द्रव्यमान } = 1 \ kg)$ दोनों विरामावस्था में हैं। अब लिफ्ट अचानक $a = g$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर चलना शुरू करती है। स्प्रिंग में अधिकतम कुल संपीड़न सेंटीमीटर में ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \ m/s^2)$

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