એક ગ્રહ (P_1) એ 2M દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ R ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ, $M$ દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ $R$ અંતરે ભ્રમણ કરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ $T^2 = \frac{4\pi^2 R^3}{GM}$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ, $M$ દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ $R$ અંતરે ભ્રમણ કરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ $T^2 = \frac{4\pi^2 R^3}{GM}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આમ, $T \propto \sqrt{\frac{R^3}{M}}$.ગ્રહ $P_1$ માટે: $T_1 \propto \sqrt{\frac{R^3}{2M}}$.ગ્રહ $P_2$ માટે: $T_2 \propto \sqrt{\frac{(2R)^3}{4M}} = \sqrt{\frac{8R^3}{4M}} = \sqrt{\frac{2R^3}{M}}$.ગુણોત્તર $\frac{T_2}{T_1}$ લેતા:$\frac{T_2}{T_1} = \frac{\sqrt{2R^3/M}}{\sqrt{R^3/2M}} = \sqrt{\frac{2R^3}{M} \cdot \frac{2M}{R^3}} = \sqrt{4} = 2$.તેથી, $P_2$ અને $P_1$ ના પરિભ્રમણના સમયગાળાનો ગુણોત્તર $2$ છે.

Similar Questions

જો એક ઉપગ્રહનો કક્ષીય આવર્તકાળ $8$ ગણો થાય, તો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલા ગણી થાય ($\text{ગણી}$ માં)?

નીચેનામાંથી કઈ કક્ષા ગ્રહ માટે શક્ય કક્ષા છે?

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો આવર્તકાળનો નિયમ (કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ) લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module