$m$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને '$K$' સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાઈને તેને '$x$' અંતર સુધી દબાવે છે. અથડામણ પછી બ્લોકનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?

$1 \, kg$ નો એક બિંદુવત દળ $5 \, kg$ ના સ્થિર બિંદુવત દળ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી, $1 \, kg$ દળ તેની દિશા ઉલટાવે છે અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. આ બે દળોની સિસ્ટમ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સિસ્ટમનું કુલ વેગમાન $3 \, kg \cdot m/s$ છે
$(B)$ અથડામણ પછી $5 \, kg$ દળનું વેગમાન $4 \, kg \cdot m/s$ છે
$(C)$ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિ ઉર્જા $0.75 \, J$ છે
$(D)$ સિસ્ટમની કુલ ગતિ ઉર્જા $4 \, J$ છે

જો એક હલકા પદાર્થ (દળ $M_1$ અને વેગ $V_1$) અને એક ભારે પદાર્થ (દળ $M_2$ અને વેગ $V_2$) ની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો

કોઈ પદાર્થ પર બળ દ્વારા થયેલા કાર્યની સંજ્ઞા સમજવી મહત્વપૂર્ણ છે. નીચેની રાશિઓ ધન છે કે ઋણ તે કાળજીપૂર્વક જણાવો:
$(a)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે માણસ દ્વારા ડોલને કૂવામાંથી બહાર કાઢવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(b)$ ઉપરના કિસ્સામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(c)$ ઢળતા સમતલ પર સરકતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(d)$ અચળ વેગથી ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ગતિ કરતા પદાર્થ પર લગાડેલા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(e)$ લોલકને સ્થિર કરવામાં હવાના અવરોધક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના સહગુણકો $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3:1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં,અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે,તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

$1 \ kg$ દળના બ્લોકને સમક્ષિતિજ સપાટી પર $1 \ m$ અંતર ખસેડવા માટે $8 \ N$ બળ લગાડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને $2 \ m$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. તો થતું કુલ કાર્ય ... $J$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)