समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन और एक ठोस गोले को एक ही नत समतल (inclined plane) पर लुढ़काया जाता है। बेलन के त्वरण $(a_c)$ और गोले के त्वरण $(a_s)$ का अनुपात क्या है?

सिद्ध कीजिए कि $h$ ऊँचाई वाले नत समतल (inclined plane) के निचले सिरे पर लुढ़कती हुई वस्तु (जैसे रिंग,डिस्क,बेलन या गोला) का स्थानांतरण वेग $v$,$v^{2} = \frac{2gh}{1 + k^{2}/R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है,गतिकीय विचारों (अर्थात बलों और बलाघूर्णों पर विचार करके) का उपयोग करते हुए। नोट: $k$ वस्तु की सममिति अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या है,और $R$ वस्तु की त्रिज्या है। वस्तु समतल के शीर्ष पर विरामावस्था से चलना शुरू करती है।

एक खोखला बेलन $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर लुढ़क रहा है। $10 \ m$ की दूरी तय करने के बाद इसकी चाल .......... $m/s$ होगी।

समान घनत्व वाली एक छोटी वस्तु $v$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक वक्र सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कती है। यह प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष $3v^2/4g$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। वह वस्तु है

एक ठोस बेलन को $30^{\circ}$ के झुकाव और $60 \,cm$ लंबाई वाले नत समतल के शीर्ष से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है, तो नीचे पहुँचने पर उसकी चाल क्या होगी ($\,m/s$ में)?

एक ठोस बेलन को $30^{\circ}$ के झुकाव और $60\,cm$ लंबाई वाले नत समतल के शीर्ष से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है,तो नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर इसकी चाल $...........\,ms^{-1}$ होगी। (दिया है $g = 10\,ms^{-2}$)