mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{{x^n} | vedclass

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Question

(B) $L$'$H$ôpital के नियम का बार-बार उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $n$ बार अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^

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$n$ कोई भी पूर्ण संख्या है

Vedclass · Answer

(B) $L$'$H$ôpital के नियम का बार-बार उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $n$ बार अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{n \cdot x^{n-1}}}{{{e^x}}} = \dots = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{n!}}{{{e^x}}}$.चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } e^x = \infty$,इसलिए $\frac{n!}{\infty} = 0$.यह किसी भी पूर्ण संख्या $n \ge 0$ के लिए सत्य है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = 0$ के लिए

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$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{\cot x}}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{4 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^5}{1-\sin 2 x} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

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