$n$ સમાન કદના નાના ગોળાકાર ટીપાં, જે દરેક $V$ વોલ્ટ પર ચાર્જ થયેલા છે, તે જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. મોટા ટીપાંનું સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો $Q$,$E$ અને $W$ અનુક્રમે દરેક પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર (સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી) અને સ્લેબ દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી ખોટો સંબંધ જણાવો:

$2a$ બાજુવાળા ચોરસની એક બાજુના છેડાઓ પર $q$ મૂલ્યના બે ધન વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. અન્ય બે ખૂણાઓ પર તેટલા જ મૂલ્યના બે ઋણ વિદ્યુતભારો રાખવામાં આવ્યા છે. જો $Q$ વિદ્યુતભાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરીને ધન વિદ્યુતભારો ધરાવતી બાજુના મધ્યબિંદુથી ચોરસના કેન્દ્ર સુધી જાય,તો ચોરસના કેન્દ્ર પર તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ભરેલા પદાર્થની અવરોધકતા $200 \, \Omega \, m$ છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $2 \, pF$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $40 \, V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરમાંથી વહેતો લીકેજ પ્રવાહ કેટલો હશે? (પદાર્થની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $50$ આપેલ છે)

$25 \mu F, 30 \mu F$ અને $45 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા ત્રણ કેપેસિટરોને $100 \ V$ ના સપ્લાય સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E$ છે. જ્યારે આ કેપેસિટરોને સમાન સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $\frac{9}{x} E$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$1\,\mu F$ ના કેપેસિટર દ્વારા $2\,A$ નો ત્વરિત પ્રવાહ સ્થાપિત કરવા માટે,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કયા દરે બદલાવો જોઈએ?