अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx} tan^{-1} left( | vedclass

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Question

(D) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} ight)$.अंश और हर को $a$ से विभाजित करने पर,हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = 	an^{-1} \lef

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} ight)$.अंश और हर को $a$ से विभाजित करने पर,हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = 	an^{-1} \left( \frac{x - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}x} ight)$.सर्वसमिका $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}(x) - 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1}(x) ight) - \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) ight)$.चूंकि $	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ एक अचर है,इसलिए इसका अवकलन $0$ होगा।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2} - 0 = \frac{1}{1 + x^2}$.दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,सही उत्तर विकल्पों में नहीं है।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

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अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^4 \sec x} \right) = $

यदि $y = \cos(\sin x^2)$ है,तो $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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