frac{d}{dx}left( tan^{-1}sqrt{frac{1 + cos(x/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(	heta/2)$ અને $1 - \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$- \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(	heta/2)$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{2\cos^2(x/4)}{2\sin^2(x/4)}}$$y = 	an^{-1}\sqrt{\cot^2(x/4)}$$y = 	an^{-1}(\cot(x/4))$કારણ કે $\cot(x/4) = 	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4})$,તેથી:$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4})) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{4}$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4}) = 0 - \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Tanh}^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module