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Question

(A) माना $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(	heta/2)$ और $1 - \cos 	he

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$- \frac{1}{4}$

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(A) माना $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(	heta/2)$ और $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{2\cos^2(x/4)}{2\sin^2(x/4)}}$$y = 	an^{-1}\sqrt{\cot^2(x/4)}$$y = 	an^{-1}(\cot(x/4))$चूंकि $\cot(x/4) = 	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4})$,इसलिए:$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4})) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{4}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4}) = 0 - \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

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