એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. $\lambda(\text{electron})$ અને $\lambda(\text{photon})$ નો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં છે?

$3$-પરિમાણમાં આદર્શ વાયુનું તાપમાન $300\, K$ છે. $300\, K$ તાપમાને ઇલેક્ટ્રોનની અનુરૂપ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે $....\, nm$ છે.
$[m_e = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ} = 9 \times 10^{-31}\, kg, h = \text{પ્લાન્ક અચળાંક} = 6.6 \times 10^{-34}\, Js, k_B = \text{બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક} = 1.38 \times 10^{-23}\, JK^{-1}]$

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) અને એક ફોટોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે જે થોડા $eV$ ના ગાળામાં છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અને ફોટોનની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ)

$80 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે .............. $\mathring{A}$ છે ($1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$).

$0.3 \, nm$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ............. $eV$ છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જેનો પ્રારંભિક વેગ $v = v_0 \hat{i}$ છે,તે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = E_0 \hat{j}$ માં છે. જો $\lambda_0 = h/mv_0$ હોય,તો $t$ સમયે તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?