વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(log_7(log_7 x)) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_7 e}{x \log_e x}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7 x)}{\log_e 7} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \log_e(\log_7 x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e(\log_7 x))$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(\log_e u) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$,જ્યાં $u = \log_7 x = \frac{\log_e x}{\log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_7 x)$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\log_7 x) = \frac{d}{dx}(\frac{\log_e x}{\log_e 7}) = \frac{1}{x \log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{1}{x \log_e 7} = \frac{\log_7 e}{x \log_e x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

Similar Questions

$\frac{d}{d x}(\log _{|x|} e) =$ . . . . . .

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( a^{\log_{10}(\csc^{-1}x)} \right) = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module