વિકલન શોધો: frac{d}{dx} tan^{-1}(sec x + tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1}(\sec x + 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x + 	an x = \frac{1}{\cos x} + \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1}(\sec x + 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x + 	an x = \frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1 + \sin x}{\cos x}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin x = 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})$,$\cos x = \cos^2(\frac{x}{2}) - \sin^2(\frac{x}{2})$,અને $1 = \sin^2(\frac{x}{2}) + \cos^2(\frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 + \sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2(\frac{x}{2}) + \sin^2(\frac{x}{2}) + 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2}) - \sin^2(\frac{x}{2})} = \frac{(\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2}))^2}{(\cos(\frac{x}{2}) - \sin(\frac{x}{2}))(\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2}))} = \frac{\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2})}{\cos(\frac{x}{2}) - \sin(\frac{x}{2})}$.અંશ અને છેદને $\cos(\frac{x}{2})$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{1 + 	an(\frac{x}{2})}{1 - 	an(\frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})$.આમ,$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1}(\sec x + \tan x) = $

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module