{tan ^{ - 1}}sqrt {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le 	heta \le \pi/2$.તેથી $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2	heta }}{{1 + \cos 2	heta }}} = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}	heta }}{{2{{\cos }^2}	heta }}} = {	an ^{ - 1}}(	an 	heta ) = 	heta $.તે જ રીતે,$z = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta ) = 2	heta $.આપણે $\frac{{dy}}{{dz}}$ શોધવાનું છે.અહીં $y = 	heta $ અને $z = 2	heta $ હોવાથી,$\frac{{dy}}{{d	heta }} = 1$ અને $\frac{{dz}}{{d	heta }} = 2$ મળે.તેથી,$\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{dy/d	heta }}{{dz/d	heta }} = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1} x^2$ ની સાપેક્ષે વિકલન શું થાય?

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} \right)$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module