{tan ^{ - 1}}sqrt {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ और $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$ है।${x^2} = \cos 2	heta $ प्रतिस्थापित करें,जहाँ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ और $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$ है।${x^2} = \cos 2	heta $ प्रतिस्थापित करें,जहाँ $0 \le 	heta \le \pi/2$ है।तब $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2	heta }}{{1 + \cos 2	heta }}} = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}	heta }}{{2{{\cos }^2}	heta }}} = {	an ^{ - 1}}(	an 	heta ) = 	heta $ प्राप्त होता है।साथ ही,$z = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta ) = 2	heta $ है।हमें $\frac{{dy}}{{dz}}$ ज्ञात करना है।चूँकि $y = 	heta $ और $z = 2	heta $ है,इसलिए $\frac{{dy}}{{d	heta }} = 1$ और $\frac{{dz}}{{d	heta }} = 2$ होगा।अतः,$\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{dy/d	heta }}{{dz/d	heta }} = \frac{1}{2}$।

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ का ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है,तो $\frac{dy}{dz} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\tan ^{-1}\left[\frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right]$ का $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $f:R \to R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(2) = 6$ है,तो $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module